الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 3$

خطوة 1

عيّن قيمة ${(x - 3)}^{2} + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 3)}^{2} + 3 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

${(x - 3)}^{2} = - 3$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 3}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 3 = \pm i \sqrt{3}$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 3 = i \sqrt{3}$

خطوة 2.4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = i \sqrt{3} + 3$

خطوة 2.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 3 = - i \sqrt{3}$

خطوة 2.4.4

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - i \sqrt{3} + 3$

خطوة 2.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{3} + 3, - i \sqrt{3} + 3$

خطوة 3